Za vyriešenie týchto matematických problémov je vypísaná odmena 1 000 000 dolárov

Redakcia Kryptomagazínu | 20. apríla 2021

Matematika je aj v 21. storočí veľmi užitočná veda. Pretrvávajú v nej však problémy, ktoré matematici nevedia vyriešiť už stovky rokov. Na začiatku milénia bolo vybraných 7 problémov, na ktorých vyriešenie je vypísaná obrovská odmena. Až jeden milión dolárov!

Dva už boli vyriešené, ďalších päť možno čaká práve na vás!

Matematické problémy tisícročia

Z pohľadu žiakov na našich školách by sa mohlo zdať, že sú už všetky hádanky vyriešené, vynálezy vynájdené a objavitelia patria minulosti. Školy sú väčšinou navrhnuté tak, aby sa preberali osnovy a memorovali poučky. Neexistuje žiadny predmet ako bádanie či vynaliezanie, dokonca ani dokazovanie už objaveného. Zaujímavosťou je, že práve matematici zvyčajne presadzujú postoj: „Keď niečo tvrdím, tak to musím vedieť dokázať, alebo aspoň prijať protiargumenty.”

Niektorých z vás tak možno prekvapí, že napriek letargickému prístupu k vzdelávaniu budúcich generácií stále veľmi veľa vecí nevieme a v niektorých sa navyše pravdepodobne pletieme. Konečne nejaká zábava, hovoríte si? A bude to ešte lepšie, na vyriešenie ktoréhokoľvek zo 7 najväčších matematických problémov vypísal Clayov matematický inštitút odmenu 1 milión dolárov.

3 spôsoby, ako zbohatnúť na kryptomenách – ktorý z nich je najlepší?

Pekne od začiatku

Tradíciu založil nemecký matematik David Hilbert, ktorý už v roku 1900 sformuloval 10 matematických problémov. Tie neskôr doplnil o ďalších 13 a ako predpovedal, každé z riešení prinieslo matematický prelom. Jeden však vyriešený nebol, a síce tzv. Riemannova hypotéza. Tá bola ako posledný nevyriešený Hilbertov problém zaradená práve medzi tých 7 otvorených matematických problémov tisícročia, vyhlásených matematickým ústavom Landona T. Claya.

Otázka za milión dolárov

Zatiaľ čo niektoré omnoho jednoduchšie matematické problémy pôsobia na prvý pohľad pre bežných smrteľníkov priam desivo, tie najväčšie sú naopak pomerne zábavné a pútavé, čiastočne aj vďaka luxusnej odmene za ich vyriešenie. Začnime napríklad problémom, ktorý sa zatiaľ ako jediný zo 7 svojho riešenia preukázateľne dočkal. Ide o Poincarého domnienku – od tej doby, čo ju vyriešil ruský matematik Grigorij Perelman, už Poincarého vetu. Verte alebo nie, Perelman milión dolárov odmietol. Žeby sa bál o svoje bezpečie, podobne ako onen záhadný darca 310 Bitcoinov? A o čo teda išlo?

Skúste si predstaviť nejaký 4D (či viacdimenzionálny) objekt. Asi ste zistili, že si nič 4- alebo dokonca viacrozmerného predstaviť neviete, ale je zaujímavé aspoň o 3D telese premýšľať ako o 2D povrchu, ktorý je vlastne iba akosi zakrútený a uzatvorený do podoby plášťa telesa.

Ak na danom povrchu načrtnete slučku a podarí sa vám ju stiahnuť do jediného bodu, bez toho, aby sa vzdialila od povrchu, ide o sféru (povrch gule). Otázka za milión dolárov! Platí to isté analogicky pre 3D povrch 4D gule? Práve toto predpokladané „áno” matematicky dokázal spomínaný ruský podivín, ktorý odmietol odmenu aj publicitu a uzavrel sa vo svojom údajne malom a špinavom byte.

Táto nádherne pomaľovaná bytovka v Poľsku čistí vzduch od smogu vďaka špeciálnemu náteru

Nájdete riešenie?

Nemusíte však vešať hlavu, stále je v hre prinajmenšom 5 ďalších hlavolamov, ktoré z vás potenciálne môžu urobiť dolárového milionára. Prečo 5? Sú to totiž asi 2 týždne, čo deväťdesiatročný britsko-libanonský matematik Michael Atiyah prišiel s údajným riešením Riemannovej hypotézy, teda onoho matematického problému tisícročia, ktorý zostal ako jediný nevyriešený už z dôb problémov Davida Hilberta.

V tomto prípade ide o hľadanie riešenia zložitej matematickej rovnice nesúcej názov zeta, resp. o potvrdenie určitej domnienky (Riemannovej hypotézy) o koreňoch (riešeniach) tejto rovnice. V laickej reči je však úloha trochu zábavnejšia z toho dôvodu, že zároveň ide o nájdenie určité usporiadania v postupnosti prvočísiel, teda čísiel väčších než 1 deliteľných iba číslom 1 a sebou samým.

Vieme, že prvočísiel je nekonečne mnoho, napriek tomu, že sa ich početnosť s vyššími číslami znižuje. Ale prinajmenšom doteraz zostávalo matematickou záhadou tisícročia, či skutočne platí doposiaľ nepotvrdená Riemannova domnienka. Ak je riešenie skutočne objavené, mohlo by to znamenať významný pokrok v kryptografii, ale zároveň tiež potenciálne nebezpečenstvo, že dôjde k prelomeniu súčasných metód šifrovania. Ďalej je od tejto hypotézy odvodených mnoho fyzikálnych objavov, ktorý by tak mohli byť definitívne potvrdené zároveň s ňou.

Ktoré hlavolamy za milión dolárov ešte ostávajú?

Birchova a Swinnerton-Dyerova domnienka
Hodgeova domnienka
Navierove-Stokesove rovnice
P verzus NP
Yangova-Millsova teória a hypotéza hmotnostných rozdielov

Záver

K finančnej odmene sa stavia veľa vedcov tak trochu odmietavo, ako by peniaze boli niečím pod ich úroveň, pre to predsa nerobia…Čo si o tom myslíte vy, vyzdvihli by ste si svoj milión dolárov?

Ak vás matematické problémy tisícročia zaujali, určite si vyhľadajte ďalšie info v použitých zdrojov, popr. inde na nete. Problémy sú to natoľko zložité, že by ich dôkladné pochopenie vyžadovalo omnoho viac než pár slov. Neradi by sme vás, podobne ako niektoré iné weby, unudili matematickými formuláciami, ktorým bez ďalšieho štúdia aj tak nikto nemôže rozumieť. Isté je jedno, ľudské poznanie má stále svoje medze a je veľmi pravdepodobné, že po vyriešení týchto problémov tisícročia prídu na rad zase iné.